Soal Ujian Nasional Tahun 2008

1.	Ingkaran dari pernyataan, "Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap." adalah ........
	A. Semua bilangan prima adalah bilangan genap B. Semua bilangan prima bukan bilangan genap C. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap D. Beberapa bilangan genap bukan bilangan prima E. Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima

2.	Diketahui premis-premis: (1) Jika Badu rajin belajar dan patuh pada orang tua, maka Ayah membelikan bola basket. (2) Ayah tidak membelikan bola basket. Kesimpulan yang sah adalah ........
	A. Badu rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua B. Badu tidak rajin belajar dan Badu tidak patuh pada orang tua C. Badu tidak rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua D. Badu tidak rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua E. Badu rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua

3.	Bentuk 3 + 2( - 2) dapat disederhanakan menjadi ........
	A. B. 2 C. 4 D. 6 E. 9

4.	Diketahui ²log 7 = a dan ²log 3 = b, maka nilai dari 6log 14 adalah ........
	A. B. C. D. E.

5.	Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum (1, 2) dan melalui titik (2, 3) adalah ........
	A. y = x² - 2x + 1 B. y = x² - 2x + 3 C. y = x² - 2x - 1 D. y = x² + 2x + 1 E. y = x² - 2x - 3

6.	Invers dari fungsi f(x) = , x - adalah f-1(x) adalah ........
	A. B. C. D. E.

7.	Bila x1 dan x2 penyelesaian dari persamaan 22x - 6.2x + 1 + 32 = 0 dengan x1 > x2 maka nilai dari 2x1 + x2 = ........
	A. B. C. 4 D. 8 E. 16

8.	Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen: 92x - 4 adalah ........
	A. {x | -2 x } B. {x | - x 2} C. {x | x - atau x 2} D. {x | x -2 atau x } E. {x | - x -2}

9.	Akar-akar persamaan ²log² x - 6 . ²log x + 8 = ²log 1 adalah x1 dan x2. Nilai x1 + x2 = ........
	A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 20

10.	Perbandingan umur Ali dan Badu 6 tahun yang lalu adalah 5 : 6. Hasil kali umur keduanya sekarang adalah 1.512. Umur Ali sekarang adalah ........
	A. 30 tahun B. 35 tahun C. 36 tahun D. 38 tahun E. 42 tahun

11.	Persamaan garis singgung melalui titik A (-2, -1) pada lingkaran x² - y² + 12x - 6y + 13 = 0 adalah ........
	A. -2x - y - 5 = 0 B. x - y + 1 = 0 C. x + 2y + 4 = 0 D. 3x - 2y + 4 = 0 E. 2x - y + 3 = 0

12.	Salah satu faktor suku banyak P(x) = x4 - 15x2 - 10x + n adalah (x + 2). Faktor lainnya adalah ........
	A. x - 4 B. x + 4 C. x + 6 D. x - 6 E. x - 8

13.	Pada toko buku "Murah", Adi membeli 4 buku, 2 pulpen dan 3 pensil dengan harga Rp 26.000,00. Bima membeli 3 buku, 3 pulpen, dan 1 pensil dengan harga Rp 21.500,00. Citra membeli 3 buku dan 1 pensil dengan harga Rp12.500,00. Jika Dina membeli 2 pulpen dan 2 pensil, maka ia harus membayar ........
	A. Rp 5.000,00 B. Rp 6.500,00 C. Rp 10.000,00 D. Rp 11.000,00 E. Rp 13.000,00

14.	Daerah yang berwarna pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari f(x, y) = 7x + 6y adalah ........
	A. 88 B. 94 C. 102 D. 106 E. 196

15.	Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp 4.000,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp 3.000,00/buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah ........
	A. Rp 600.000,00 B. Rp 650.000,00 C. Rp 700.000,00 D. Rp 750.000,00 E. Rp 800.000,00

16.	Diketahui persamaan matriks . Nilai a + b + c + d = ........
	A. -7 B. -5 C. 1 D. 3 E. 7

17.	Diketahui matriks P = dan Q = . Jika P-1 adalah invers matriks P dan Q-1 adalah invers matriks Q, maka determinan matriks P-1Q-1 adalah ........
	A. 223 B. 1 C. -1 D. -10 E. -223

18.	Diketahui vektor = 2t-+ 3, = -t + 2-5, dan = 3t + t + . Jika vektor (+) tegak lurus maka nilai 2t = ........
	A. -2 atau B. 2 atau C. 2 atau - D. 3 atau 2 E. -3 atau 2

19.	Diketahui vektor = dan = . Jika panjang proyeksi vektor = pada adalah , maka salah satu nilai x adalah ........
	A. 6 B. 4 C. 2 D. -4 E. -6

20.	Persamaan bayangan parabola y = x² + 4 karena rotasi dengan pusat O (0, 0) sejauh 180° adalah ........
	A. x = y² + 4 B. x = -y² + 4 C. x = -y² - 4 D. y = -x² - 4 E. y = x² + 4

21.	Persamaan bayangan garis 4y + 3x - 2 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks dilanjutkan matriks adalah ........
	A. 8x + 7y - 4 = 0 B. 8x + 7y - 2 = 0 C. x - 2y - 2 = 0 D. x + 2y - 2 = 0 E. 5x + 2y - 2 = 0

22.	Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 8 dan 17. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan ........
	A. 100 B. 110 C. 140 D. 160 E. 180

23.	Seutas tali dipotong menjadi 52 bagian yang masing-masing potongan membentuk deret aritmetika. Bila potongan tali terpendek adalah 3 cm dan yang terpanjang adalah 105 cm, maka panjang tali semula adalah ........
	A. 5.460 cm B. 2.808 cm C. 2.730 cm D. 1.352 cm E. 808 cm

24.	Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah ........
	A. 368 B. 369 C. 378 D. 379 E. 384

25.	Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H dan garis AC adalah ........
	A. 8 cm B. 8 cm C. 4 cm D. 4 cm E. 4 cm

26.	Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika sudut antara diagonal AG dengan bidang alas ABCD adalah , maka sin adalah ........
	A. B. C. D. E.

27.	Diketahui segitiga MAB dengan AB = 300 cm, sudut MAB = 60° dan sudut ABM = 75°. Maka AM = ........
	A. 150(1 + ) cm B. 150( + ) cm C. 150(3 + ) cm D. 150( + ) cm E. 150( + ) cm

28.	Jika tan = 1 dan tan = dengan dan sudut lancip, maka sin ( - ) = ........
	A. B. C. D. 2/5 E.

29.	Nilai dari adalah ........
	A. 1 B. C. 0 D. - E. -1

30.	Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + 7 sin x - 4 = 0, 0° x 360° adalah ........
	A. {240°, 300°} B. {210°, 330°} C. {120°, 240°} D. {60°, 120°) E. {30°, 150°}

31.	Nilai dari ........
	A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 E. 2

32.	Turunan pertama dari adalah y' = ........
	A. B. C. D. E.

33.	Diketahui f(x) = . Jika f '(x) menyatakan turunan pertama f(x), maka f(0) + 2f '(0) = ........
	A. -10 B. -9 C. -7 D. -5 E. -3

34.	Sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya berbentuk persegi, mempunyai volume 4 m³ terbuat dari selembar karton. Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin, maka ukuran panjang, lebar, dan tinggi kotak berturut-turut adalah ........
	A. 2m, 1m, 2m B. 2m, 2m, 1m C. 1m, 2m, 2m D. 4m, 1m, 1m E. 1m, 1m, 4m

35.	Hasil dari ........
	A. -12 B. -4 C. -3 D. 2 E.

36.	Hasil dari cos² x sin x dx adalah ........
	A. cos³ x + C B. - cos³ x + C C. - sin³ x + C D. sin³ x + C E. 3 sin³ x + C

37.	Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = -x² + 4x, sumbu x, garis x = 1, dan x = 3 adalah........
	A. 3 satuan luas B. 5 satuan luas C. 7 satuan luas D. 9 satuan luas E. 10 satuan luas

38.	Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva x - y² + 1 = 0, -1 x 4, dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360° adalah ........
	A. 8 satuan volume B. 9 satuan volume C. 11 satuan volume D. 12 satuan volume E. 13 satuan volume

39.	Perhatikan data tabel berikut! Kuartil atas dari data pada tabel adalah ........
	A. 69,50 B. 70,00 C. 70,50 D. 70,75 E. 71,00

40.	Dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang kejadian muncul jumlah mata dadu 9 atau 11 adalah ........
	A. B. C. D. E.